Case Crossover Design (2)

Case Crossover Design – (2)

Relative Riskの計算の流れ

前回のコードを少し詳しく見てゆきます。

コーヒーの一時的な効果は、飲んでから1時間継続すると仮定します。Vector c には、AMIで救急外来を受診した患者さんから聞き取った、コーヒーを飲んでからAMI発症までの時間(hr)を代入します。

  • t<-c(9,1/3,3,22,6,7,12,5,0.5,24)

1年間に何杯のコーヒーを飲むかという頻度(杯/year)をfrqに代入します。今回のこの値の使い方に基づき、一般化してこのスクリプトを使用する上では、1年あたりのTransient effect time(hr)がfrqという見方の方が良いだろうと思います。

  • frq<-c(730,365,36,1820,2920,24,730,730,3650,365)

Tには、1年間は何時間かという値を入れます。今回は全症例1年を観察期間にしたので定数になっていますが、一般化する上では、評価の対象にした観察期間と理解すると良いだろうと思います。症例ごとに観察期間が違う場合はTもベクターにできると思います。

  • T<-365*24

efftimeには、AMIの発症がコーヒーを飲んで1時間以上経過していたらfalse (0), 1時間未満であればtrue(1)というフラグを代入します。Transient effect timeを1hrにしていますので、判定の条件は t>=1を使用していますが、Transient effect timeが2hrなら判定条件をt>=2にしたらよいでしょう。その際もフラグ(返り値)は 0, 1のままで結構です。

  • efftime<-ifelse(t>=1,0,1)

RRの計算

Mantel-Haenszelの計算式からRR (relative risk) を計算します

としましたので、次の式になります。

  • rr<-sum(efftime*(T-frq))/sum((1-efftime)*frq)

 

分散を求める式では

この部分をコード化すると

  • var.log<-sum(frq*(T-frq))/(sum(efftime*(T-frq))*sum((1-efftime)*frq))

標準誤差は分散の平方根で以下のようになります

  • se.log<-sqrt(var.log)
  • lo.log<-log(rr)-1.96*se.log
  • hi.log<-log(rr)+1.96*se.log
  • lo<-exp(lo.log)
  • hi<-exp(hi.log)

 

ORの計算

オッズ比は次の式で表現されますので

これをコード化すると

  • or<-sum(efftime*(T-frq-(1-efftime)))/sum((1-efftime)*(frq-efftime))

分散は次のように表現されますので(元論文のこの式の「=」の左側、var[ln(RRchm)] は、おそらくvar[ln(ORchm)]の誤植だろうと思っています)

これをコード化すると次のようになります

  • var.log.or<-(sum(efftime*(T-frq-1+efftime)*(efftime+ T-frq-1+efftime))/(2*(sum(efftime*(T-frq-1+efftime)))^2))+(sum(efftime*(T-frq-1+efftime)*(1-efftime+frq-efftime)+(1-efftime)*(frq-efftime)*(efftime+(T-frq-1+efftime)))/(2*sum(efftime*(T-frq-1+efftime))*sum((1-efftime)*(frq-efftime))))+(sum((1-efftime)*(frq-efftime)*(1-efftime+frq-efftime))/(2*(sum((1-efftime)*(frq-efftime)))^2))

標準誤差は分散の平方根で以下のようになります

  • se.log.or<-sqrt(var.log.or)
  • lo.log.or<-log(or)-1.96*se.log.or
  • hi.log.or<-log(or)+1.96*se.log.or
  • lo.or<-exp(lo.log.or)
  • hi.or<-exp(hi.log.or)

で、集計にはこれとは別のアプローチが紹介されていましたので次の記事へつづきます

 

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