「コロナ抗原キットで陽性なんですが診てもらえますか?」という問い合わせ来ることがあるそうです。先に自分で陽性登録をしてから受診すれば診察代はすべて公費となります。
自治体や状況によって扱いが変わるかもしれませんが、抗原検査陽性でも無登録で受診すると医療費がかかる場合があります。
各自治体での費用の扱いや登録方法は「コロナ陽性 登録 (自分の都道府県)」で検索を
私の居住地では次のような感じで
https://www.pref.chiba.lg.jp/kenfuku/kenkoufukushi/test_distribute_and_register_positive.html