→3■1要因で分類される対応のない多群の検定
　→4■1要因で分類される対応のある多群の検定

3■1要因で分類される対応のない多群の検定 　→parametric--- One- factor ANOVA　= One-way ANOVA：一元配置分散分析法 　→non-parametric--- Kruskal-Wallis test 例)　 ラットにmelittin　0.1M, 0.5M, 1.0Ｍ投与し、10分後皮膚温を比較した。melittinは、皮膚温を有意に上昇させるか？ 1要因 独立変数 要因A）「疾患の種類」＝群間因子 （カテゴリー変数） 用量 0.1M 0.5M 1.0M 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 データ 従属変数 「皮膚温」のデータ 多群 （カテゴリー変数） [0.1M群], [0.5M群], [1.0M群] 対応なし 　＝独立 -右表の右方向へ 同一個体のデータではない。 [0.1M群], [0.5M群], [1.0M群]は独立した群である。 繰り返しあり -右表の下方向へ [0.1M群],のデータは複数ある。 　他の群も複数のデータがある。 帰無仮説 「用量の違い」に関係せず、すべてのラットの皮膚温の変化は同じである。 （ラットの皮膚温には個体差がある。「用量の違い」による皮膚温の分散は、個体間の皮膚温の分散の範囲である。） 要因の検定 データ（従属変数）に対する処理（独立変数）の影響を検定 ・[群内変動]と[群間変動]を比較する。 [全体変動] [群内変動]+ [群間変動] [群内変動] -右表の上下 [誤差変動]：ラット個体間の皮膚温の分散 [群間変動] -右表の左右 [要因による変動]：「用量の違い」間の皮膚温の分散 p<有意水準 →分散分析表 「用量の違い」による皮膚温の分散は、個体間の分散よりも、大きい。 　→「平均皮膚温上昇度」は、「用量の違い」によって異なる。 Post Hoc Test 対応のない一要因で分類される多群の検定の「要因」は、群間因子であり、交互作用が存在しない。 「[0.1M群]-[0.5M群]」「[0.1M群]-[1.0M群]」「[0.5M群]-[1.0M群]」の「多重比較検定」

StatView 　 　 疾患 皮膚温 1 M0.1 ・ 2 M0.5 ・ 3 M1.0 ・ 4 M0.1 ・ 5 M0.5 ・ 6 M1.0 ・ 7 M0.1 ・ 8 M0.5 ・ 9 ・ ・ 　 　 One way ANOVA Kruskal-Wallis データシート 実験データ形式 カテゴリー変数：[M0.1群], [M0.5M群], [M1.0M群] （最初の文字に数字を使えない。） 解析 ▲分散分析 　分散分析表 　基本統計 　交互作用グラフ ノンパラ・・ 解析の実行 要因 すべて 有意水準 Kruskal-Wallis 変数 一覧 疾患:独立→X 皮膚温:従属→Y 疾患:選択→G 皮膚:選択→X 多重比較検定も同じデータシート。 Dunnet検定の場合は、対象とする群を一番右の列に入れる。

4■１要因で分類される対応のある多群の検定 　→parametric--- One factor repeated measures ANOVA　One-way repeated measures ANOVA 　：反復測定1元配置分散分析 　→non-parametric--- Friedman test：フリードマン検定 　---3群比較には４例以上、４群比較には3例以上必要 One-way repeated measures ANOVAは、教科書によれば繰り返しのない２元配置分散分析に分類されている（「バイオサイエンスの統計学」や「GraphPad Prismによる生物統計学入門」）ように思えるが、結果として引き出したいものが少し違うのかもしれない。 例)　メリチンを投与後、30分間経時的に皮膚温を測定した。皮膚温は有意に変化したか？ 1要因 (独立変数) なし 「薬物」（カテゴリー変数）は、一種だから要因ではない。 Two- factor repeated measure ANOVAにおける群間因子がない。 薬物 時間経過 投与前 1分後 3分後 5分後 10分後 15分後 20分後 30分後 mel A 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 mel B 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 mel C 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 mel D 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 mel E 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 従属変数 要因B)「時間経過」＝群内因子 　＝反復測定の因子 多群 [投与前群], [1分後群], [3分後群],・・・ 対応あり 　＝関連＝反復 -右表の右方向へ 従属変数に対応がある。 同一個体のデータの経時変化 　→それぞれのラットの皮膚温を反復して測定した。 帰無仮説 メリチンを投与しても、皮膚温は30分間変化しない。 要因の検定 ・反復測定因子の検定＝[実験個体要因]の検定 　：[実験個体要因変動]と {[実験個体変動]ー[実験個体誤差変動]}の比較。 [全体変動] ＝[群内変動]＝[実験個体変動(within-subject)] ＝[実験個体要因変動] + [実験個体誤差変動] [実験個体要因変動] -右表の左右 反復測定による実験個体要因による変動 [実験個体誤差変動] -右表の左右 実験個体内の皮膚温の分散 p<有意水準 →分散分析表 皮膚温の、「時間群」間のばらつきは、個体間のばらつきよりも、大きい。 　→メリチン投与後、「時間経過」にともない、皮膚温は、ラット全体において、一定方向に変化した。 Post Hoc Test 反復測定の因子は群内因子であるので、通常の多重比較検定ではなく、対比の検定を行わなければならないことになっている。 　しかし、Two- factor ANOVA with only one obserbation in each cellととらえれば、多重比較検定も行うことができると考えても差し支えないだろう。 事前にグラフをよく見て、間間隔および、どの期間までを検定するかを検討する必要がある。

StatView 　 One factor 　repeated 　measures 　 ANOVA 薬物 時間 prior m1 m3 m5 m10 m15 m20 m3 カテゴリー 実数 実数 実数 実数 実数 実数 実数 実数 mel 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ mel 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ mel 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ mel 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ mel 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　 　 repeated measures Friedman データシート 列挙データ形式 カテゴリー変数 　：mel コンパクト変数 　：時間 列挙データ形式 解析 ▲分散分析 　分散分析表 　基本統計 　交互作用グラフ ノンパラメトリック分析 解析の 　実行 反復 すべて 有意水準 Friedmanの検定 変数一覧 時間:従属→Y [prior][m1]〜:選択→X 　 Friedman prior m1 m3 m5 m10 m15 m20 m3 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・ 　・

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