1■対応のない2群の比較検定---独立した2群のデータに有意差があるか？（---棒グラフが適） 　┏正規性を示し、かつ等分散-----Student t-test：スチューデントのt検定←----parametric 　┣正規性を示すが、等分散でなくても良い-----Welch's t test：ウェルチのt検定 　┗正規分布、等分散でなくても良い-----Mann-Whitney's U test：マン・ホイットニ検定←----non-parametric 　　＝Wilcoxon rank sum test（注：Wilcoxon signed rank testではない。） ◎ t-test---帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うことを利用する統計学的検定法の総称である。 ◎ Student t-test　スチューデントのt検定---平均値を比較して検定する。 正規性を示し、かつ等分散であるデータの対応のない2群の比較検定 William Sealy Gosset（1876/6/13〜1937/10/16, 英国の統計学者、醸造技術者）が雇用者であるギネスビール社に本名使用を許されずに、Student というペンネームで最初の論文を発表した（1908年）ことから、Student t-testと呼ばれる。 Studentのt分布にしたがう値がt値で、自由度（独立変数の数）を考慮してtという統計値を採用した。Gossetは実名を出したくなかったので、後に、Sir Ronald Aylmer Fisher（1890/2/17〜1962/7/29, 英国の統計学者、進化生物学者、遺伝学者）が分布を定式化したときに使った t の文字から、t 分布と呼ばれるようになった。 ◎ Welch's t test：ウェルチのt検定---平均値を比較して検定する。 2標本t検定と同様に平均値の差の検定方法 スチューデントのt検定の改良型であり、非等分散を持つ可能性のある2つの標本に用いることが意図されている。 Bernard Lewis Welch (1911〜1989/12/29　英国の統計学者) ウェルチ＝アスピン検定（Welch-Aspin Test）とも呼ばれる。 ウェルチのt検定は、ベーレンス＝フィッシャー問題の近似解である。 ◎ Mann-Whitney's U test---中央値を比較して検定する。 　 ＊ Mann-Whitney's U testは、データの分布形態を問わずに使うことができる。 　しかし、データが正規分布とみなすことができる場合は、Student t-testのほうが、有意差が出やすい。 　 ＊ Mann-Whitney's U testは、有意水準＝5%で検定する場合は、n>4以上 　　　　　　　　　　　　　　有意水準＝10%で検定する場合は、n>5以上 　 ＊ Mann-Whitney's U testで、２群とも、n<20　の場合、Ｕ値の有意点（両側確率）が表示される。 　計算されたＵ値が有意点より小さい時、２群間に有意差があると判定する。 　 ＊ Mann-Whitney's U testで、「有意差あり」なら「確実に有意差がある。」 　しかし、「有意差なし」でもｔ検定で有意差が検出されることがある。 　そういう場合は、「確実に有意差なし」とは言えず、「有意差については断言できない」という判定になる。 　 ＊ 分布の片側に大きな飛び値があったり、正規分布より両裾の広がりが大きい分布かどうかは、ヒストグラムを描いて目で確認することが重要。 例1)　 「melittin投与群」と「apamine投与群」の投与10分後の投与側平均皮膚温上昇度の比較。 例2) 　 melittinを「オスラット」と「メスラット」への投与10分後の投与側平均皮膚温上昇度の比較。 例3) 　 melittin投与10分後の「投与側」と「非投与側」の平均皮膚温上昇度の比較。 MEL APA 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度

StatView 　 Student t (列挙データ形式) →実験データ形式 　にする方が無難！ 　 toxin mel apa 1 ・ ・ 2 ・ ・ 3 ・ ・ 4 ・ ・ 5 ・ ・ 6 ・ ・ 7 ・ ・ 　 Student t (実験データ形式) 　 toxin temp 　 カテゴリー 実数 1 mel ・ 2 mel ・ 3 mel ・ 4 mel ・ 5 mel ・ 6 apa ・ 7 apa ・ 8 apa ・ 9 apa ・ 10 apa ・ 　 Mann-Whitney's U (実験データ形式) 　 toxin temp 　 カテゴリー 実数 1 mel ・ 2 mel ・ 3 mel ・ 4 mel ・ 5 mel ・ 6 apa ・ 7 apa ・ 8 apa ・ 9 apa ・ 10 apa ・ 　 　 Student's t Mann-Whitney's データシート 列挙データ形式 コンパクト変数 実験データ形式 カテゴリー変数 実験データ形式 カテゴリー変数 解析 2群の比較 　（対応なし） 2群の比較 　（対応なし） ノンパラメトリック 　分析 解析の実行 t検定 　（対応なし） 平均値の差：０ 両側 t検定 　（対応なし） 平均値の差：０ 両側 Mann-Whitney 　U検定 変数一覧 ▲toxin： 　選択→G Category for 　選択→X toxin： 　選択→G temp： 　選択→X toxin： 　選択→G temp： 　選択→X ＊ Student's t検定のデータシートは、列挙データ形式と実験データ形式を選べる。 　しかも列挙データ形式では、コンパクト変数にする。 （　[3群以上の比較]では、対応のあるRepeated measures ANOVAでコンパクト変数とする。 　　[2群比較]では、対応のあるPaired t-testではなく、対応のないStudent's t検定でコンパクト変数とする。） 　混乱を避けるためには、 　　対応のない２群の検定---実験データ形式、 　　対応のない２群の検定---列挙データ形式　と使い分けた方が無難かもしれない。

2■対応のある2群の検定 ---同一個体の２種類の観測値を比較検定！ 　　あるいはマッチングさせた個体の観測値の差（---折れ線グラフが適) 　　　→解説 ---同一個体に、ある刺激による変化（＝差）に有意差があるか？ 　→parametric--- Paired t-test：対応のあるt検定（1標本t検定） 　→non-parametric--- Wilcoxon signed-rank test：ウィルコクサン符号付順位検定 ◎ Paired t-test---対応するデータの差の平均値が0からどの程度偏っているかを検定する方法である。 　「平均値の差」ではなく、「差の平均値」＝変化量が同じかどうかを検定する。 　 ＊ Paired t-testは、頑強性がある。 　nが多いときには、「対応するデータの差が正規分布」でなくても、使うことができる。 　極端な値や離散値であり、明らかに前提条件（正規分布に従う連続変数）から離れている場合を除いて、問題が生じることは少ない。 　 ＊ Wilcoxon signed-rank testは、データの分布形態を問わずに使うことができる。 　しかし、データが正規分布みなすことができる場合は、Paired t-testのほうが、有意差が出やすい。 　 ＊ Wilcoxon signed-rank testは、有意水準＝5%で検定する場合は、n>6以上 　　　　　　　　　　　　　　有意水準＝10%で検定する場合は、n>8以上 　 ＊ Wilcoxon signed-rank testで、「有意差あり」なら「確実に有意差がある。」 　しかし、「有意差なし」でもｔ検定で有意差が検出されることがある。 　そういう場合は、「確実に有意差なし」とは言えず、「有意差については断言できない」という判定になる。 　 ＊ 分布の片側に大きな飛び値があったり、正規分布より両裾の広がりが大きい分布かどうかは、ヒストグラムを描いて目で確認することが重要。 例1)　 「melittin投与前」と「melittin投与10分後」の投与側の平均皮膚温の比較 　　＊動物、被検者群の背景因子（性別、齢、体重、正常か異常かなど）に差がないことが前提。 before after 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度 　度

StatView 　 ┌Paired t-test └ Wilcoxonの符号付順位検定 　 before after 1 ・ ・ 2 ・ ・ 3 ・ ・ 4 ・ ・ 5 ・ ・ 6 ・ ・ 7 ・ ・ 　 　 Paired t-test Wilcoxonの符号付順位検定 データシート 列挙データ形式 列挙データ形式 　有意水準5%で検定する時：n>6 　有意水準10%で検定する時：n>8 解析 2郡の比較（対応あり） ノンパラメトリック分析 解析の実行 t検定（対応あり） 仮説平均値の差：０ 両側 Wilcoxonの符号付順位検定 変数一覧 before：選択→X after ：選択→X before：選択→X after：選択→X

私のための統計処理